গণিতজ্ঞ শ্রীনিবাস রামানুজন
দ্য রিপোর্ট ডেস্ক : ভারতীয় গণিতজ্ঞ শ্রীনিবাস রামানুজন ১৮৮৭ সালের ২২ ডিসেম্বর জন্মগ্রহণ করেন। আধুনিক বীজগণিতের অন্যতম কর্ণধার তিনি। প্রথাগত শিক্ষা না থাকলেও তিনি গণিতের বিভিন্ন শাখায় গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন। তার অন্যতম শুভাকাঙ্খী ছিলেন ইংরেজ গণিতবিদ জি এইচ হার্ডি। তিনি রামানুজনকে অয়েলার ও গাউসের সমপর্যায়ের গণিতবিদ মনে করেন।
ব্রিটিশ ভারতের মাদ্রাজ প্রদেশের তাঞ্জোর জেলার ইরেভদ শহরের এক দরিদ্র ব্রাহ্মণ পরিবারে তার জন্ম। মাত্র ১০ বছর বয়সে গণিতের সঙ্গে পরিচিত হন। ১২ বছরের মধ্যে তিনি এস এল লোনির ‘ত্রিকোণমিতি’ বইয়ের বিষয়গুলোতে দক্ষতা অর্জন করেন। এসময় তিনি কিছু উপপাদ্য আবিস্কার করেন এবং স্বতন্ত্রভাবে অয়েলারের এককতত্ব পুনরাবিস্কার করেন।
তার বাবা কে শ্রীনিবাস ইয়েঙ্গার ছিলেন শহরের একটি কাপড়ের দোকানের হিসাবরক্ষক। মা ইরোদ জজ কোর্টের একজন কর্মচারীর কন্যা ছিলেন। পাঁচ বছর বয়সে রামানুজনকে পাড়ার পাঠশালায় ভর্তি করা হয়। সাত বছর বয়সে তাকে কুম্ভকোনাম শহরের টাউন হাই স্কুলে ভর্তি করানো হয়। তার অসাধারণ প্রতিভা স্কুল কর্তৃপক্ষের নজরে আসলে তাকে বৃত্তি দেওয়া হয়। ১৬ বছর বয়সে তিনি ম্যাট্রিকুলেশন পরীক্ষায় পাসসহ জুনিয়র শুভ্রামানায়াম বৃত্তি লাভ করে কুম্ভকোনাম সরকারি কলেজে ভর্তি হন। কিন্তু গণিতের প্রতি অতিরিক্ত মনোযোগ দেওয়ার ফলে পরের পরীক্ষায় ইংরেজিতে ফেল করলে বৃত্তি বন্ধ হয়ে যায়। তিনি কুম্ভকোনাম ত্যাগ করে প্রথমে বিশাখাপট্টম এবং পরে মাদ্রাজ যান। ১৯০৬ সালের ডিসেম্বর মাসে তিনি ফার্স্ট এক্সামিনেশন ইন আর্টস পরীক্ষা দেন এবং ফেল করেন। তিনি আর ওই পরীক্ষা দেননি। এরপর কয়েক বছর তিনি নিজের মতো গণিত বিষয়ক গবেষণা চালিয়ে যান।
ছোটবেলা থেকে তিনি বন্ধু-বান্ধবদের সঙ্গে গাণিতিক উপপাদ্য ও গণিতের বিভিন্ন বিষয়ে আলোচনা করতেন। তিনি ও এর মান যেকোনো সংখ্যক দশমিক স্থান পর্যন্ত বলতে পারতেন। এসময় এক বন্ধু তাকে জি. এস. কার-এর লেখা সিনপসিস অফ এলিম্যন্টারি রেজাল্ট ইন পিওর অ্যান্ড অ্যাপ্লায়েড ম্যাথেম্যাটিক্স বইটি পড়তে দেন। কোনো সহায়ক সূত্র ছাড়াই রামানুজন এই বইয়ের বিভিন্ন গাণিতিক সূত্রগুলোর সত্যতা পরীক্ষা শুরু করেন।
এক পর্যায়ে তিনি ম্যাজিক স্কোয়ার গঠনের পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন। এরপর তিনি জ্যামিতির বিভিন্ন বিষয়ের উপর কাজ শুরু করেন। বৃত্তের বর্গসম্পর্কীয় তার গবেষণা পৃথিবীর বিষুবরৈখিক পরিধির দৈর্ঘ্য নির্ণয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এই পদ্ধতিতে নির্ণীত বিষুবরৈখিক পরিধির দৈর্ঘ্য এবং প্রকৃত মানের পার্থক্য মাত্র কয়েক ফুট ছিল। জ্যামিতির সীমাবদ্ধতা বিবেচনা করে তিনি বীজগণিতের দিকে দৃষ্টিপাত করেন।
১৯০৯ সালে বিয়ে করার পর স্বভাবের বিপরীতে জীবিকা অন্বেষণের চেষ্টা চালাতে থাকেন। এ সময় ঘনিষ্ঠ একজন তাকে মাদ্রাজ শহর থেকে ৮০ কিলোমিটার দূরে নিলোর শহরের কালেক্টর দেওয়ান বাহাদুর রামচন্দ্র রাওয়ের কাছে পাঠান। রামচন্দ্র গণিতে উৎসাহী ছিলেন। তিনি রামানুজনের গবেষণার নোটবুক দেখে প্রতিভায় মুগ্ধ হয়ে কিছুদিনের জন্য রামানুজনের সকল ব্যয় বহন করেন। পরে তিনি মাদ্রাজ পোর্ট ট্রাস্টের অধীনে একটি সামান্য পদের চাকুরীতে যোগ দেন। পোর্ট ট্রাস্টে কাজ করার সময় কিছু লোকের সাথে তার পরিচয় হয় যারা তার নোটবুক নিয়ে উৎসাহ প্রকাশ করেন। এর সূত্র ধরে গণিত বিষয়ে কিছু বিশেষজ্ঞের সঙ্গে তার যোগাযোগ হয়।
১৯১১ সালে ‘জার্নাল অব দ্য ম্যাথেম্যাটিক্স সোসাইটি’ পত্রিকায় একটি প্রবন্ধ ছাড়াও একই বছর ‘সাম প্রোপাটিজ অব বর্ণেলীস নাম্বার্স’ নামে তার প্রথম দীর্ঘ প্রবন্ধ প্রকাশিত হয়। ১৯১২ সালে একই পত্রিকায় তার আরো দুটি প্রবন্ধসহ সমাধানের জন্য কিছু প্রশ্নও প্রকাশিত হয়।
মাদ্রাজের বিশিষ্ট পণ্ডিত শেশা আইয়ার এবং অন্যান্যদের পরামর্শে কেমব্রিজের ত্রিনিত্রি কলেজের ফেলো জি.এইচ. হার্ডির কাছে রামানুজন চিঠি লিখেন। ওই চিঠিতে ১২০টি উপপাদ্য সংযোজিত ছিল। এর থেকে নমুনাস্বরূপ হার্ডি ১৫টি নির্বাচন করেন। এর মধ্যে কিছু আগেই অন্যরা প্রমাণ করেছিলেন। আবার এমন কিছু বিষয় ও সমস্যার উপস্থাপনা করেছেন যা ইউরোপের বিজ্ঞানীরা ১০০ বছর ধরে চেষ্টা করেও সমাধান করতে পারেননি। ১৯১৩ সালে হার্ডির চেষ্টায় তিনি কেমব্রিজ থেকে একটি আমন্ত্রণ পান। কেমব্রিজে আসার অল্পদিন পরই তিনি ত্রিনিত্রি কলেজের ফেলোশিপ পেয়ে যান।
রামানুজনের উল্লেখযোগ্য কাজের মধ্যে রয়েছে- গামা ফাংশন, মডুলার রূপ, রামানুজনের অবিচ্ছিন্ন ভগ্নাংশসমূহ, অপসারী ধারা, অধিজ্যামিতীয় ধারা, মৌলিক সংখ্যা তত্ত্ব ও মক থেটা ফাংশন। এছাড়া হার্ডির সঙ্গে মিলে উদ্ভাবন করেছেন- উচ্চতর যৌগিক সংখ্যাসমূহের বৈশিষ্ট্য এবং বিভাজন ফাংশন ও এর অসীমতট সম্পর্কীয় তত্ত্বসমূহ।
তার প্রকাশিত বইয়ের মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলো 'কালেক্টেড পেপারস অফ শ্রীনিবাস রামানুজন'। বইটি রামানুজনের মৃত্যুর পর ১৯২৭ সালে প্রকাশিত হয়। এটি বিভিন্ন সময়ে প্রকাশিত রামানুজনের ৩৭টি প্রবন্ধের সঙ্ককলন। অন্যান্য বইয়ের মধ্যে রয়েছে 'নোটবুকস্' (২ খন্ড) ও 'দি লস্ট নোটবুক এন্ড আদার আনপাবলিশ্ড পেপার্স’। তার উপর উল্লেখযোগ্য সংখ্যক বই প্রকাশিত হয়েছে। এছাড়া তার অবদানকে ভারতসহ অনেক দেশে স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছে।
তিনি ১৯২০ সালের ২৬ জুন মারা যান।
(দ্য রিপোর্ট/ডব্লিউএস/এমসি/ডিসেম্বর ২২, ২০১৩)
পাঠকের মতামত:
- আফগানিস্তানে বন্যায় অন্তত ৫০ জনের মৃত্যু
- কানে ঐশ্বরিয়ার লুক নিয়ে কটাক্ষ
- হিজবুল্লাহর হামলায় ক্ষয়ক্ষতি কথা স্বীকার করলো ইসরায়েল
- পশুর জন্য প্রাকৃতিক খাদ্যে উৎপাদন বাড়াতে বললেন প্রাণিসম্পদ মন্ত্রী
- পুঁজিবাজারে মূলধন কমেছে ৭ হাজার ১০৫ কোটি টাকার বেশি
- বজ্রপাতে সাতজনের মৃত্যু
- "বাংলাদেশের বিপক্ষে যে যাবে আমরা তার বিপক্ষে আছি"
- তাপস মনগড়া ও অসত্য তথ্য দিচ্ছেন: সাঈদ খোকন
- জাতি-ধর্ম-বর্ণ নির্বিশেষে কেউ যেন বৈষম্যের শিকার না হন: রাষ্ট্রপতি
- বাংলাদেশ ব্যাংকে সাংবাদিকরা কেন ঢুকবেন, প্রশ্ন ওবায়দুল কাদেরের
- নটর ডেম কলেজে ভর্তির আবেদন শুরু ২৫শে মে
- সুমাত্রায় ভয়ঙ্কর বন্যায় মৃতের সংখ্যা বেড়ে ৬৭ জন
- ভারতের প্রধান কোচ হবার প্রস্তাব পেলেন গম্ভীর
- এবার মেজর লিগে খেলবেন সাকিব
- ধোলাইখালে মিউচুয়াল ট্রাস্ট ব্যাংকে লাগা আগুন নিয়ন্ত্রণে
- "শেখ হাসিনার স্বদেশ প্রত্যাবর্তন মানে গণতন্ত্রের প্রত্যাবর্তন"
- ইসরায়েলকে সতর্ক করেছে ১৩টি দেশ
- ৮০ কিলোমিটার বেগে ঝড়ের আভাস, ২ নম্বর হুশিয়ারি সংকেত
- গাজা থেকে তিন জিম্মির মরদেহ উদ্ধার
- অবশেষে রাজধানীতে স্বস্তির বৃষ্টি
- মদিনায় চলতি বছরে প্রথম বাংলাদেশী হজযাত্রীর মৃত্যু
- ইআরডিএফবির আয়োজনে শেখ হাসিনার স্বদেশ প্রত্যাবর্তন শীর্ষক আলোচনা সভা অনুষ্ঠিত
- ইসরাইলের সামরিক স্থাপনায় আঘাত হেনেছে হিজবুল্লাহর ড্রোন
- রাজধানীর বাজারগুলোতে সব ধরনের মুরগির দাম কমেছে
- বিশ্বকাপ প্রস্তুতিতে বাংলাদেশের প্রতিপক্ষ ভারত ও যুক্তরাষ্ট্র
- রাফায় হামলা বন্ধে ইসরায়েলকে নির্দেশ দিতে আইসিজের প্রতি আহবান
- বিএনপির সময় ঋণ খেলাপির তালিকা সবচেয়ে বড় ছিল: আইনমন্ত্রী
- "প্রধানমন্ত্রীর প্রচেষ্টার ফলে টেলিযোগাযোগ সেবা সবার হাতের মুঠোয়"
- বাজেট ৬ জুন দিবো ও বাস্তবায়নও করব: প্রধানমন্ত্রী
- ঢাকা-চট্টগ্রাম মহাসড়কে সড়ক দুর্ঘটনায় নিহত ৫
- যুক্তরাষ্ট্র র্যাবের ওপর থেকে নিষেধাজ্ঞা প্রত্যাহার করছে না: স্টেট ডিপার্টমেন্ট
- "আ.লীগ সরকার তথ্যপ্রযুক্তি খাতে ব্যাপক উন্নয়ন কর্মকাণ্ড বাস্তবায়ন করেছে"
- আশুলিয়ায় বকেয়া বেতনের দাবিতে শ্রমিকদের সড়ক অবরোধ
- "যারা ধর্ম নিয়ে রাজনীতি করে, তাদের মুখোশ খুলে দেওয়ার সময় এসেছে"
- বিশ্বকাপ খেলতে দেশ ছেড়েছেন সাকিব-শান্তরা
- হামলা আরও জোরদার করেছে ইসরায়েল, রাফায় বাস্তুচ্যুত ৬ লাখ মানুষ
- শেখ হাসিনার স্বদেশ প্রত্যাবর্তন দিবস উপলক্ষে আ.লীগের কর্মসূচি
- উপজেলা নির্বাচন: ৫২ জনকে বহিষ্কার করেছে বিএনপি
- ৪৮ ঘণ্টার তাপপ্রবাহের সতর্কতা জারি
- সৌদি পৌঁছেছেন ২১ হাজার ৬৩ জন হজযাত্রী
- ঢাকা ছাড়লেন ডোনাল্ড লু
- নর্থ সাউথ সোশ্যাল সার্ভিসেস ক্লাবের আয়োজনে বৈশাখী মেলা ১৪৩১ অনুষ্ঠিত
- দেশের ৫৮ জেলায় ছড়িয়ে পড়েছে তাপপ্রবাহ
- প্রস্তুতি আমার মনে হয় ভালো হয়েছে: হাথুরুসিংহে
- কঠোর আন্দোলনের হুশিয়ারি ব্যাংক রিপোর্টারদের
- "নিজস্ব গতিতে চলতে না দিলে পুঁজিবাজারের দীর্ঘমেয়াদি উন্নয়ন সম্ভব নয়"
- নির্বাচন ইস্যু পেছনে ফেলে যুক্তরাষ্ট্র সামনের দিকে তাকাতে চায়: লু
- প্রাথমিকের সহকারী শিক্ষকের দ্বিতীয় ধাপের চূড়ান্ত ফল প্রকাশ
- বাংলাদেশ প্রসঙ্গে পশ্চিমা বিশ্ব তাদের অবস্থান পরিবর্তন করেনি: মির্জা ফখরুল
- ডেঙ্গুতে দেশে ৩ জনের মৃত্যু, হাসপাতালে ২১ জন
- "বাংলাদেশ ব্যাংকের থলের বিড়াল বের হতে শুরু করছে"
- বিশ্বে বাংলাদেশকে এগিতে নিতেই আলোচনা হয়েছে: পররাষ্ট্রমন্ত্রী
- বিমানের সাবেক এমডিসহ ১৬ কর্মকর্তার নামে চার্জশিট, অব্যাহতি ১৪
- মেঘনা ইন্স্যুরেন্সের অনিরীক্ষিত আর্থিক প্রতিবেদন প্রকাশ
- মিডল্যান্ড ব্যাংকের আর্থিক প্রতিবেদন প্রকাশ
- এনআরবিসি ব্যাংকের পরিচালকের শেয়ার কেনার সিদ্ধান্ত
- লাগাতার দরপতনে শেয়ারবাজার, প্রথম ঘণ্টাতেই নেই ৬৬ পয়েন্ট
- "বাংলাদেশের সাথে আস্থার সম্পর্ক আরও গভীর করতে চায় যুক্তরাষ্ট্র"
- সৌদি পৌঁছেছেন ১৮ হাজার ৬৫১ জন হজযাত্রী
- "সবার জন্য গ্রহণযোগ্য করতে শ্রম আইনের সংশোধন করা হচ্ছে"
- চলচ্চিত্র শিল্পী সমিতির নির্বাচনের ফল বাতিল চেয়ে নিপুণের রিট
- গাজায় নিহতের অর্ধেকের বেশি বেসামরিক নারী ও শিশু: জাতিসংঘ
- কোহলিকে অধিনায়ক হিসেবে দেখতে চান সাবেক তারকারা
- সাকিবের রেকর্ড, রিয়াদের আক্ষেপ
- আগামী ২৪ ঘণ্টায় তাপপ্রবাহ অব্যাহত থাকতে পারে
- "জলবায়ু পরিবর্তন মোকাবেলায় যুক্তরাষ্ট্র বাংলাদেশের পাশে থাকবে"
- নো হেলমেট, নো ফুয়েল: সেতুমন্ত্রী ওবায়দুল কাদের
- "বিএনপি সরকার ক্ষমতায় এসে সব কমিউনিটি ক্লিনিক বন্ধ করে দেয়"
- পাঁচটি ইলেক্ট্রোলাইট ড্রিংকস কোম্পানির মালিকের বিরুদ্ধে গ্রেফতারি পরোয়ানা
- মেট্রোরেল শুক্রবার চালানোর প্রস্তুতি
- নির্বাচন নিয়ে বিএনপির ষড়যন্ত্র সফল হয়নি: পররাষ্ট্রমন্ত্রী
- বিশ্বকাপ দল ঘোষণা, সহ-অধিনায়ক তাসকিন
- সরকার স্যাংশন বা ভিসানীতির কেয়ার করে না: কাদের
- অস্বাভাবিক শেয়ারদর বৃদ্ধির কারণ জানে না এশিয়াটিক ল্যাবরেটরিজ
- ইসরায়েলি বিমান হামলায় কমপক্ষে ১৪ জন নিহত
- কঠিন সিদ্ধান্ত নিচ্ছেন পুতিন
- এসএসসি ও সমমান পরীক্ষার ফলাফল প্রকাশ করলেন প্রধানমন্ত্রী
- সরকার স্যাংশন বা ভিসানীতির কেয়ার করে না: কাদের
- বিশ্বকাপ দল ঘোষণা, সহ-অধিনায়ক তাসকিন
- সাকিবের রেকর্ড, রিয়াদের আক্ষেপ
- ইসলামী ব্যাংকের বরিশাল জোনের কর্মকর্তা সম্মেলন অনুষ্ঠিত
- জি এম কাদেরের চেয়ারম্যান পদে দায়িত্বে ফিরতে বাঁধা নেই
- বিমানের সাবেক এমডিসহ ১৬ কর্মকর্তার নামে চার্জশিট, অব্যাহতি ১৪
- নাগরিকত্ব ত্যাগ করে অন্য কোনো দেশের নাগরিক হলে এনআইডি বাতিল
- শিক্ষায় ছেলেরা পিছিয়ে কেন, কারন খুঁজতে বললেন প্রধানমন্ত্রী
- আবারও সিআইপি হলেন এম এ রাজ্জাক খান রাজ
- দুর্ভাগ্যজনকভাবে বিভাজন সৃষ্টি হয়েছে বাংলাদেশে: মির্জা ফখরুল
- পাঁচটি ইলেক্ট্রোলাইট ড্রিংকস কোম্পানির মালিকের বিরুদ্ধে গ্রেফতারি পরোয়ানা
- সৈয়দপুরে বিমানবন্দরে ফ্লাইট চালু, আটকেপড়া যাত্রীদের স্বস্তি
- সহযোগী অধ্যাপক হলেন ৯০ বিশেষজ্ঞ চিকিৎসক
- আজ কুতুবদিয়া পৌঁছাবে এমভি আবদুল্লাহ
- নির্বাচন নিয়ে বিএনপির ষড়যন্ত্র সফল হয়নি: পররাষ্ট্রমন্ত্রী
- ইউএস ট্রেড শো- ২০২৪ এ ইসলামী ব্যাংকের স্টল উদ্বোধন
- ঝিনাইদহ-১ আসনে উপনির্বাচন ৫ জুন
- কোহলিকে অধিনায়ক হিসেবে দেখতে চান সাবেক তারকারা
- চলচ্চিত্র শিল্পী সমিতির নির্বাচনের ফল বাতিল চেয়ে নিপুণের রিট
- ঢাকায় এসেছেন ডোনাল্ড লু
- ইতালির ব্যবসায়ীদের বাংলাদেশে বিনিয়োগের আহবান প্রধানমন্ত্রীর
- পোশাক শিল্পে এখনই ৩ চ্যালেঞ্জ মোকাবেলা জরুরি
- রাফা ছেড়ে পালিয়েছেন ৩ লাখ মানুষ: জাতিসংঘ